전원자체가 꺼지는 것은 하드웨어적인 문제 입니다.

소프트웨어적인 문제 아닙니다.

메인보드나 전원 부분에 문제라 A/S가 불가피 합니다.

외장하드로 부팅시 꺼지지 않고 정상 부팅은 일단 된다면..
다시 MacOS를 설치후..사용을 해보세요.

내장 CDㄹㅗㄻ 드라이브가  문제라면.....
USB외장형 CD롬 드라이브를 맥미니에 연결...외장CD롬에 MacOS CD를 넣고 부팅하세요.(정상잘 부팅되면...)
다시 시스템 설치를 해주세요.

음.. 저도 몇 번 그런 경험을 한 적이 있는데.. 동일한 이유인 지는 설명만 가지고는 모르겠습니다. 여기서 비슷한 경험이란.. "사과마크 보이고 회전바람개비보이면서 컴 전원이 꺼집니다"을 말합니다.

가능하시다면. 다음 사항을 한 번 확인해 보시는 것은 어떨까요.
1.타이거 환경의 맥미니와 문제의 맥미니를 1394로 연결한다.
2.타이거 환경의 맥미니를 부팅한다.
3.타이거 환경의 맥미니의 부팅이 완료된 후, 문제의 맥미니의 전원을 넣는다.
4.이 때, 키보드의 T를 계속 눌러, 타겟모드가 되도록 한다.
5.문제없이.. 문제의 맥미니가 도중 전원이 꺼지는 현상이 생기지 않는다면..
6.타이거 환경의 맥미니에서 문제의 맥미니의 하드가 보인다.
7.타이거환경의 맥미니의 디스크유틸러티를 실행시킨다.
8.문제의 맥미니의 하드를 지정하여, 검사를 한다.
9.검사결과에 따라..만약.. 검사를 마칠 수 없었다든지, 또는 권한 복구를 할 수 없었다든지.. 하는 결과가 나오면..
10.타이거환경의 맥미니에서 문제의 맥미니의 하드로 들어가.. 필요한 파일들을 복사하는 등의 백업을 하고..
11.미련없이.. 레퍼드의 OS로 제로 포맷을 한다.
12.타이거환경의 맥미니의 디스크유틸러티로 제로포맷할 수 있는 경우도 있는데, 해봐야 알 수 있다.

하드웨어의 문제일 수도 있지만, 레퍼드가 가지는 단순한 소프트웨어적 문제일 수도 있습니다. 저는 전자가 아니라, 후자의 경우였습니다만..
특히, 타이거에서 업그레이드한 레퍼드에서 많았습니다.

소개해드린 해결방법의 포인트는 가지고 계신, 타이거 환경의 맥미니를 이용하여 타겟모드를 사용하는 것인데.. 만약에 이것이 안되면, 문제의 맥미니를 분해하여 하드디스크만 떼어내어, 정상작동하는 맥에 연결, 디스크유틸러티를 사용하든지, OS 씨디를 사용하든지.. 하는 등의 방법이 있습니다만.. 간단하지만은 않는 분의 경우도 있으니, 잘 생각하시고 결정하시기 바랍니다.

만약, 스스로 할 수 없다면, 역시.. 업체에 맡기시면 간편합니다.

시간과 금전이 요구됩니다만..

그럼..
문제 잘 해결하시길 바랍니다..

_mk_Shamamoon 님 매우 감사합니다.
아침 바쁜 시간에 매뉴얼같은 설명주셔서 감동받아씁니다. 11번이 문제였네요. 오시장의 레퍼드OS 파티션이 제 몫을 못하는 바람에 ㅡㅡㅡ사무실 맥미니에서 오에스복원하고 지금 타임머신으로 복구하고 있습니다. 맥유저로 도움 아끼지 않으신 친절에 다시 감사드립니다. 그리고 Facebook 맥유저클럽에도 질문을 해는데 남의 글 링크시켜 해결한 것을 올리고 싶은데 허락하실 줄 믿습니다. 행복한 하루~~^^

도움이 되셨다니. 저도 매우 기쁩니다. 그리고 정성스런 감사의 글을 남겨 주시니 마음이 뿌듯합니다. 그럼.. 즐거운 케이머그.. 유익한 케이머그!!

하하, 저도 하나 배우고 가네요 ^^ 감사합니다