맥북프로2011 모델에 있던 메모리를 2010맥북에 사용해도 동작하나요..? ㅠㅠ

맥북프로 2011 모델의 메모리가 DDR3 1333Mhz 2GB 두개이고

맥북 2010 모델의 메모리가 DDR3 1066Mhz 1GB 두개입니다.

제가 알고 있는 상식으로는 DDR3 1066Mhz까지 지원되는 시스템에 DDR3 1333Mhz 램을 설치하면 작동은 되나 다운클럭이 되어 1066Mhz 로 작동이 되어야 하는것으로 알고 있는데 부팅은 되지않고 삐~ 삐~ 하는 소리만 나네요...ㅠㅠ
펌웨어 문제때문일 수도 있나요..? 여자친구가 맥북을 쓰고 있는데 제가 이번에 작업때문에 맥북프로에 램을 업글하고 남았는데 팔기엔 뭐하고 그래서 여친맥북에 심어주려고 오늘 맥북의 뚜껑을 땄습니다. 램을 교체하공 기분좋게 테스트 했는데 부팅은 되지않고 삐~ 삐~ 하는 소리만 나서 당황스럽네요...ㅠㅠ

포기하고 마운틴라이언으로 업그레이드하고나니 업데이트가 잔뜩있었는뎅 그중 펌웨어 SMC 업데이트가 있더라구요~ 펌웨어 업데이트 하고나면 될거 같아서 업글 해보려 했는데 시간이 없어서 그냥 헤어졌답니다...ㅠㅠ

이론상으론 메모리가 신형일때 자동으로 다운클럭 되지 않나요..? ㅠㅠ

도와주세요~!!