아이폰 5나 아이폰 6나 메일 소프트웨어는 동일합니다. 지메일 설정 방법 또한 운영체제인 iOS 8에서 결정되는 것이므로 5와 6의 차이가 있을 수 없습니다. 아마도 기존 것과 뭔가 설정을 다르게 하셨거나 비밀번호를 잘못 입력하셨을 가능성이 높습니다.

그런데, 그것 말고 또하나의 가능성이 있습니다. 지메일을 휴대폰이 아닌 PC(맥 포함)에서 접속해 보시면 보안 설정을 2단계로 할 수 있게 되어 있고, 이때 기기별로 별개의 암호를 지정하게 되어 있습니다. 즉, 웹브라우저(사파리, IE, 파이어폭스, 크롬 등)로 접속할 때만 본래의 비밀번호를 사용하고, 그것이 아니라 프로그램으로 접속하면 그 비밀번호가 아닌 다른 것을 사용하도록 하는 것입니다. 만약 웹브라우저로 접속하시면 현재의 비밀번호가 통하지만(로그인이 가능하지만) 아이폰의 메일 소프트웨어에서는 안된다면 100% 이 경우입니다.

그렇다면 웹브라우저로 접속한 상태에서 보안 설정을 통해 "아이폰의 메일 소프트웨어"에서 사용할 비밀번호를 새로 생성하시고 그것을 아이폰의 "설정-메일"의 지메일 설정에서 입력하시면 됩니다. 참고로 맥 OS의 메일 소프트웨어에서도 이런 식으로 별개의 독립적인 비밀번호를 설정할 수 있습니다.